Kratownica

 

Kratownica jest to część programu, pozwalająca wyliczyć różnego rodzaju kratownice. Program ten nie jest jak niektóre programy ograniczony tylko do standardowych typów kratownic. Jeżeli tylko narysowana kratownica będzie statycznie wyznaczalna i geometrycznie niezmienna, to program powinien ją wyliczyć. W zakres programu wchodzą obliczenia statyczne i wytrzymałościowe. Najpierw wyliczane są siły występujące w prętach, a następnie program projektuje wielkości poszczególnych prętów metodą stanu granicznego nośności. Pręty zerowe przyjmowane są z najmniejszych kształtowników, a pręty rozciągane i ściskane przyjmowane są z najmniejszych przekrojów, które spełniają odpowiednie warunki nośności. Dla prętów rozciąganych sprawdzany jest tylko warunek nośności przy uwzględnieniu zredukowanego pola przekroju wynikającego z zamocowania kształtownika jedną ścianką. Pręty ściskane oprócz uwzględnienia zredukowanego pola przekroju, są sprawdzane także na wyboczenie. Po zaprojektowaniu przekrojów program wylicza ugięcia wszystkich węzłów. Wpływ temperatury jest uwzględniany poprzez zmniejszenie wytrzymałości stali fd i współczynnika sprężystości podłużnej E. Wartości e i lp liczone są z uwzględnieniem zmniejszonych wartości fd i E. Wzory zastosowane w programie obowiązują, gdy temperatura jest mniejsza od 600 stopni.

 

 

Wprowadzanie danych

Dane do programu wprowadzane są za pomocą:

Pasek narzędzi służy głównie do rysowania kratownicy, natomiast wszystkie inne dane, jak np. wytrzymałość stali, kąt nachylenia siły, czy rodzaj kształtownika ustawiane są na wspomnianych zakładkach.

 

Pasek narzędzi

Pasek narzędzi w projekcie jest to lista ikon: 

Gdy wyświetlone są obliczenia, to pasek narzędzi składa się tylko z jednej ikony: . Jest to ikona powrotu do projektu. Klikając na nią obliczenia zostają zminimalizowane i zostaje wyświetlony projekt kratownicy z wyliczonymi siłami przekrojowymi.

  

 

Wytrzymałość stali

Przy projektowaniu przekrojów prętów kratownicy należy określić wytrzymałość stali, z której są wykonane. Robimy to za pomocą przycisku . Po kliknięciu przycisku "fd" zostaje wyświetlona lista, z której należy wybrać gatunek stali, a co za tym idzie, również wytrzymałość obliczeniową fd.

 

Grubość blachy dla przewiązek i węzłów

Pręty w węzłach połączone są za pomocą blach węzłowych. Jeżeli przekrój prętów jest przekrojem złożonym z dwóch kształtowników, to są one rozsunięte na grubość blachy węzłowej i połączone ze sobą za pomocą przewiązek o takiej samej grubości (przewiązki wsunięte są między kształtowniki). Grubość tych blach i przewiązek podajemy właśnie w tym polu.

 

Oblicz

Gdy wszystkie dane są już wprowadzone, klikamy przycisk . Program sprawdza statyczną wyznaczalność i geometryczną niezmienność, wylicza siły przekrojowe i projektuje przekroje prętów. Jeśli zaznaczona jest opcja "Wyświetl obliczenia", to po wyliczeniu od razu zostaną wyświetlone obliczenia. Jeśli natomiast opcja ta nie jest zaznaczona, to zostaną tylko wyświetlone siły w prętach.

 

Wyświetl obliczenia

Standardowo po naciśnięciu przycisku oblicz, program wylicza siły przekrojowe i projektuje przekroje, jednak obliczenia nie są wyświetlane. Na rysunku kratownicy pojawiają się tylko siły przekrojowe, a obliczenia są dostępne po wybraniu z górnego paska narzędzi. Aby obliczenia były wyświetlane automatycznie po wykonaniu obliczeń, zaznaczamy pole "Wyświetl obliczenia" znajdujące się nad przyciskiem "Oblicz".

 

Rozstaw przewiązek

Minimalny rozstaw przewiązek jest równy 100·imin, gdzie imin to najmniejszy promień bezwładności pojedynczej gałęzi. Jeżeli jednak chcemy przyjąć przewiązki w odległości mniejszej, niż wynika to z obliczeń, to wpisujemy odpowiednią wartość w pole "Rozstaw przewiązek". Liczba przewiązek jest tak dobierana, aby rozstaw między nimi był mniejszy od maksymalnego rozstawu, oraz żeby ilość odległości między przewiązkami była nieparzysta.

 

Rozstaw siatki

Na ekranie są rozmieszczone w pewnej odległości małe kwadraciki. Gdy rysujemy kratownicę, to kursor zostaje automatycznie przyciągnięty do:

Rozstaw ustawiamy tak, aby wygodnie nam się rysowało kratownicę, tzn. jeśli chcemy narysować kratownicę, która ma pas dolny lub górny wykonany z prętów o długości np. 2 metry, to ustawiamy rozstaw siatki równy 2 metry. Przy rysowaniu kratownicy należy pamiętać o odpowiednich długościach prętów, gdyż przy projektowaniu prętów ściskanych jest potrzebna długość pręta, którą program pobiera na podstawie rozstawu siatki. Jeżeli wpisany zostanie rozstaw zbyt duży np. 500 cm, to warto zmienić również skalę, aby rysowana kratownica zmieściła się na ekranie.

 

Siły w prętach

Zaznaczając to pole po wykonaniu obliczeń przy każdym pręcie pojawi się siła, jaka występuje w nim. Aby obraz był czytelny należy odpowiednio ustawić skalę rysunku.

 

Skala

Kontrolka zmiany skali pozwala nam dostosować skalę rysowanej kratownicy. Standartowo ustawiona jest skala 1:50, co oznacza, że pręt długości 1 metra będzie miał na ekranie długość 2 cm. Podana skala jest zachowana tylko w rozdzielczości 1024x768. Jeżeli masz inną rozdzielczość na monitorze, to długości te będą nieco inne (np. dla rozdzielczości 800x600 pręt długości 1 metra będzie miał ok. 2.7 cm). Jeżeli kratownica, którą chcemy narysować nie mieści się na ekranie, to należy zwiększyć skalę (np. na 1:200). Po zwiększeniu skali ustawiony rozstaw siatki może okazać się zbyt gęsty. Należy wtedy odpowiednio zmodyfikować rozstaw siatki. 

UWAGA:
Zaleca się rysowanie całej kratownicy w raz ustawionej skali, gdyż ciągłe zmiany powodują ciągłe przeliczanie współrzędnych, co w konsekwencji prowadzi do pewnych zaokrągleń i może w przyszłości utrudnić rysowanie kratownicy.

 

Temperatura

Jeśli kratownica, którą projektujemy będzie narażona na działanie wysokiej temperatury, to w polu "temperatura" wpisujemy wartość tej temperatury. Wartość podajemy w stopniach Celsjusza. Jeżeli temperatura będzie wyższa,  niż 70 stopni, to zgodnie z wzorami zawartymi w PN-90/B-03200 zostaje obniżona wytrzymałość stali fd, współczynnik sprężystości podłużnej E, a wartości e i lp liczone są z uwzględnieniem zmniejszonych wartości fd i E. Wzory zastosowane w programie obowiązują, gdy temperatura jest mniejsza od 600 stopni.

 

Ugięcie kratownicy

Pod wpływem obciążenia kratownica ugina się. Ugięcia w poszczególnych węzłach wyliczone są na podstawie wzoru Maxwella-Mohra: 

.

We wzorze tym:

Aby zobaczyć ugięcie kratownicy, należy zaznaczyć odpowiednie pole na zakładce pierwszej. Wartości przemieszczeń węzłów można odczytać w obliczeniach po naciśnięciu . Gdy chcemy sprawdzić przemieszczenie konkretnego węzła nie musimy wchodzić do obliczeń. Wystarczy najechać myszką na ten węzeł i pod przyciskiem pojawi się przemieszczenie w poziomie i w pionie. Dodatnie wartości oznaczają przesunięcie węzła w dół lub w prawo, a ujemne do góry lub w lewo.

 

Domyślny rodzaj prętów

W polu tym wyświetlany jest rodzaj kształtownika, z którego domyślnie wykonywane są pręty. Klikając na to pole, wyświetla się lista dostępnych przekrojów. Są to: kątownik nierównoramienny, kątownik równoramienny, ceownik, dwa kątowniki nierównoramienne, dwa kątowniki równoramienne, dwa ceowniki. Przekroje złożone łączone są ze sobą środnikami w przypadku ceowników lub dłuższym ramieniem w przypadku kątowników. Jeśli chcemy zmienić tylko pojedyncze pręty, to robimy to na "Liście prętów". 

 

Lista prętów

Na liście tej wyświetlane są wszystkie pręty, rodzaj i wielkość kształtownika, z którego są wykonane oraz siły w prętach. Pręty nazywane są od numerów węzłów, z którymi są połączone np. pręt 1-2 oznacza, że znajduje się on między węzłami w1 i w2. Edytować możemy tylko pola "Rodzaj kształtownika". Klikając na nazwę kształtownika znajdującego się na liście, rozwija się nam lista dostępnych przekrojów. Są to: kątownik nierównoramienny, kątownik równoramienny, ceownik, dwa kątowniki nierównoramienne, dwa kątowniki równoramienne, dwa ceowniki. Przekroje złożone łączone są ze sobą środnikami w przypadku ceowników lub dłuższym ramieniem w przypadku kątowników. Jeśli rysujemy więcej prętów jednakowego przekroju, warto ustawić "Rodzaj prętów" na taki, jaki nam odpowiada. 

Pozostałe wartości: "Siła w pręcie" i "Wielkość kształtownika" uzupełniane są po wykonaniu obliczeń.

 

Dodaj siłę

Siłę możemy dodać na trzy sposoby: 

Po wybraniu ikony klikamy myszką na węzeł, do którego chcemy dodać siłę. Domyślnie dodawana siła jest pionowa o wartości 10 kN. Jeżeli chcemy to zmienić, to zmiany wprowadzamy na liście sił. 

Po przyciśnięciu lub po wybraniu insert z klawiatury wyświetlane jest okno dialogowe, do którego wprowadzamy dane: Numer węzła, do którego chcemy dodać siłę, Wartość dodawanej siły w [kN] oraz kąt nachylenia. Kąt nachylenia podajemy w stopniach (wartość 0 odpowiada sile poziomej skierowanej w lewo, 90 pionowej skierowanej w dół itd.). 

 

Lista sił

Na liście tej wyświetlane są wszystkie siły, jakimi kratownica jest obciążona. Można edytować: wartość siły oraz kąt nachylenia. Z listy tej można usunąć wybraną siłę zaznaczając ją i naciskając "delete" z klawiatury lub przycisk . Na listę można dodać nowe siły naciskając "Insert" z klawiatury, przycisk lub też wybierając ikonę z paska narzędzi.

 

Usuń siłę

Usunąć siłę możemy na trzy sposoby:

Aby skorzystać dwóch ostatnich sposobów, musimy najpierw na "Liście sił" zaznaczyć siłę, którą chcemy usunąć.

 

Wyniki obliczeń

Obliczenia kratownicy wyprowadzane są do pliku wynik.htm znajdującego się w katalogu z projektem. Aby zobaczyć obliczenia, klikamy . Z poziomu programu możemy je edytować wybierając z menu Widok opcję edytuj obliczenia. Na rysunku kratownicy obok prętów wypisywane są siły występujące w poszczególnych prętach, chyba, że opcja "Wyświetl siły w prętach" nie jest zaznaczona. Istnieje też możliwość pokazania ugięć. Aby zobaczyć, o ile dany węzeł jest przesunięty w stosunku do pierwotnej pozycji, należy najechać na niego myszką. W okienku pod przyciskiem zostaną wyświetlone przemieszczenie w pionie i w poziomie. Wartości dodatnie oznaczają przesunięcie w dół lub w prawo, a wartości ujemne w górę lub w lewo.