Belka

 

Belka jest to część programu przeznaczona do rozwiązywania belek swobodnie podpartych, jedno- i dwu-wspornikowych oraz utwierdzonych. Belki te mogą być obciążone maksymalnie 200 siłami. Do wyboru mamy 4 rodzaje obciążenia: Siła skupiona, moment zginający, obciążenie stałe oraz obciążenie trapezowe. Program najpierw wylicza siły przekrojowe (siła poprzeczna i moment zginający), a następnie przystępuje do projektowania wielkości przekroju. Belki projektowane są metodą stanów granicznych (nośności i użytkowania). Przyjmowane przekroje są najmniejszymi przekrojami spełniającymi wszystkie warunki nośności i użytkowania. Program projektuje belki na: zginanie, ścinanie, zginanie ze ścinaniem, ścinanie siłą skupioną oraz na maksymalne ugięcie. Wpływ temperatury jest uwzględniany poprzez zmniejszenie wytrzymałości stali fd i współczynnika sprężystości podłużnej E. Wzory zastosowane w programie obowiązują, gdy temperatura jest mniejsza od 600 stopni.

 

 

 

Wprowadzanie danych

 Dane do programu są wprowadzane za pomocą trzech zakładek znajdujących się na dole ekranu.

 

Pasek narzędzi

 

Długość belki

Standardowo długość belki wynosi 5 metrów. Jeżeli chcemy projektować belkę o innej długości, to w tym polu wpisujemy nową długość. Program do obliczeń przyjmuje, że podana długość jest długością obliczeniową. Jeżeli belka o żądanej długości nie mieści się na ekranie, należy zwiększyć skalę.

 

Dodaj siłę

 

Klikając w przycisk zostaje dodana nowa pusta pozycja na listę. Maksymalna ilość sił, jaką można dodać wynosi 200. Po dodaniu pozycji należy wprowadzić do niej odpowiednie wartości. Dodać siłę można również naciskając "Insert" z klawiatury, gdy lista sił jest aktywna.

 

 

Obciążenie belki

"Obciążenie belki" to lista wszystkich sił, jakie zostały dodane na belkę. Można tam dokonać edycji sił. Aby dodać siłę należy nacisnąć przycisk . Zostanie dodana pozycja na liście, jednak będzie ona pusta. Kolejnym krokiem przy dodawaniu obciążenia jest wybranie jego rodzaju. Dokonujemy tego klikając na nowo dodaną pozycję w miejsce, gdzie pisze "Brak" (pod rodzajem obciążenia). Zostanie rozwinięta lista z dostępnymi obciążeniami. Są to: siła skupiona, moment zginający, obciążenie stałe oraz obciążenie trapezowe. W zależności od wybranego rodzaju musimy wprowadzić następujące dane:

Dla każdego rodzaju obciążenia można wpisać opis (do 50 znaków), oraz współczynnik bezpieczeństwa gamma. Współczynnik ten standardowo równy 1 należy zwiększyć w zależności od rodzaju obciążenia. Jest on potrzebny do wyliczenia wartości obliczeniowej siły.

 

Oblicz

Gdy wszystkie dane są już wprowadzone, klikamy przycisk . Program wylicza siły przekrojowe i projektuje belkę. Projektowanie polega na sprawdzeniu czy dany przekrój przeniesie obciążenia działające na belkę. Jeżeli nie przeniesie, to przekrój zostaje zwiększony i ponownie jest sprawdzany. Jeśli zaznaczona jest opcja "Wyświetl obliczenia", to po wyliczeniu obliczenia zostaną od razu wyświetlone . Jeśli natomiast opcja ta nie jest zaznaczona, to zostaną wyświetlone pod belką wykresy: siły poprzecznej, momentu zginającego, ugięcie oraz wykorzystanie belki. Aby zobaczyć obliczenia należy kliknąć . Aby obliczenia były najbardziej czytelne, zaleca się ustawienie wielkości czcionki w przeglądarce internetowej na średnią. 

 

Wyświetl obliczenia

Standardowo po naciśnięciu przycisku oblicz, program wylicza siły przekrojowe i projektuje przekrój, jednak obliczenia nie są wyświetlane. Pod belką rysowane są wykresy: siły poprzecznej, momentu zginającego, ugięcia i wykorzystania belki. Obliczenia są dostępne po wybraniu z górnego paska narzędzi. Aby obliczenia były wyświetlane automatycznie po wykonaniu obliczeń, zaznaczamy pole "Wyświetl obliczenia" znajdujące się nad przyciskiem "Oblicz".

 

Podpory

Program projektuje belki swobodnie podparte, jedno- i dwu- wspornikowe oraz belki utwierdzone. Jeżeli chcemy projektować belkę utwierdzoną, to wybieramy . W przeciwnym razie wybieramy . W drugim przypadku konieczne jest określenie odległości podpór od początku belki (początkiem belki jest lewa strona belki). Służą do tego dwa pola znajdujące się obok. Do pierwszego pola wpisujemy odległość podpory przegubowo nieprzesuwnej, a do drugiego odległość podpory przegubowo przesuwnej. Należy pamiętać o tym, że podpory nie mogą znajdować się w tym samym miejscu.

 

Powrót do projektu

Po wyświetleniu obliczeń czasami zachodzi konieczność powrotu do projektu. Aby tego dokonać klikamy na pasku narzędzi ikonę , lub wybieramy z menu "Widok" pozycję "Projekt". Obliczenia zostaną wtedy zminimalizowane, a na ekranie pojawi się projekt z narysowanymi wykresami pod belką.

 

Skala

Standardowo skala ustawiona jest na 1:50, co oznacza, że belka długości 5 metrów będzie miała na ekranie długość 10 cm. Podana skala jest zachowana tylko w rozdzielczości 1024x768. Jeżeli masz inną rozdzielczość na monitorze, to długości te będą nieco inne (np. dla rozdzielczości 800x600 belka długości 5 metrów będzie miała ok. 14 cm). Po wykonaniu obliczeń pod belką pojawiają się wykresy siły poprzecznej, momentu zginającego, ugięcia oraz wykorzystania belki. Wykresy dostosowane są do długości belki, więc jeśli nie mieszczą się na ekranie lub są za małe, to również warto zmienić skalę. 

 

Usuń siłę

 

Aby usunąć siłę należy wybrać ją z listy i kliknąć , lub nacisnąć "Delete" z klawiatury. 

 

 

Rodzaj stali

Przy projektowaniu belki należy określić wytrzymałość stali, z której jest wykonana. Robimy to za pomocą przycisku . Po kliknięciu tego przycisku  zostaje wyświetlona lista, z której należy wybrać gatunek stali, a co za tym idzie, również wytrzymałość obliczeniową fd.

 

Graniczne ugięcie

Belki, w zależności od rodzaju konstrukcji, w jakiej pracują, mają różne maksymalne ugięcia. Np. maksymalne ugięcie belki pełniącej rolę podciągu wynosi l/350. W okienku tym możemy wybrać graniczne ugięcie. Robimy to klikając dwukrotnie na wartość, którą chcemy wybrać.

Ugięcie belki wyliczane jest na podstawie wzoru Maxwella-Mohra od obciążeń charakterystycznych.

, gdzie:

 

Rodzaj kształtownika

W polu tym wybieramy rodzaj kształtownika, z jakiego będzie wykonana belka. Klikając na to pole zostaje rozwinięta lista dostępnych przekrojów. Są to: Dwuteownik zwykły, szerokostopowy i równoległościenny.

 

 

Sprawdzenie przekroju

Niekiedy zachodzi potrzeba sprawdzenia, czy konkretny przekrój przeniesie podane obciążenie. Aby to sprawdzić przyciskamy . Wyświetlona zostanie tabelka z charakterystykami geometrycznymi przekrojów. Na dole tej tabelki są trzy przyciski. Służą do wybrania rodzaju kształtownika: pierwsza to dwuteownik zwykły, druga to dwuteownik równoległościenny, trzecia to dwuteownik szerokostopowy. Po wybraniu odpowiedniego przekroju klikamy dwukrotnie na wielkość, którą chcemy sprawdzić. Program sprawdza dany przekrój podobnie jak po naciśnięciu , z tym, że jeśli przekrój nie przeniesie obciążenia, to umieszczony jest odpowiedni komunikat w obliczeniach i program przerywa dalsze liczenie. Wynik obliczeń dostępny jest po naciśnięciu , lub jeśli zaznaczona  była opcja "Wyświetl obliczenia", wynik zostanie automatycznie wyświetlony. Aby obliczenia były najbardziej czytelne, zaleca się ustawienie wielkości czcionki w przeglądarce internetowej na średnią. 

 

 

Temperatura

Jeśli belka, którą projektujemy będzie narażona na działanie wysokiej temperatury, to w polu "temperatura" wpisujemy wartość tej temperatury. Wartość podajemy w stopniach Celsjusza. Jeżeli temperatura będzie wyższa,  niż 70 stopni, to zgodnie z wzorami zawartymi w PN-90/B-03200 zostaje obniżona wytrzymałość stali fd i współczynnik sprężystości podłużnej E, a wartości e i lL liczone są z uwzględnieniem zmniejszonych wartości fd i E. Wzory zastosowane w programie obowiązują, gdy temperatura jest mniejsza od 600 stopni.

 

Praca w zakresie sprężysto-plastycznym

Belki stalowe można projektować na dwa sposoby:

  1. Sposób pierwszy polega na założeniu, że belki pracują w zakresie sprężystym. Obowiązuje tu prawo Hooke'a. W belkach tych odkształcenia są sprężyste, tzn. po zdjęciu obciążenia belka wraca do pozycji, w której była przed przyłożeniem obciążenia. Aby projektować belki tą metodą należy odznaczyć pole "Praca w zakresie sprężysto-plastycznym". Współczynnik ap wtedy jest równy 1.

  2. Sposób drugi polega na założeniu, że belki pracują w zakresie sprężysto-plastycznym. Dopuszcza się występowanie pewnych odkształceń plastycznych (trwałych). Materiał zachowuje się zgodnie z prawem Hooke'a do wartości naprężeń równej granicy plastyczności. Po przekroczeniu tej granicy naprężenia pozostają stałe i są równe fd, rosną natomiast odkształcenia. Aby projektować belki tą metodą należy zaznaczyć pole "Praca w zakresie sprężysto-plastycznym". Współczynnik ap zależy wtedy od przekroju: dla dwuteownika zwykłego i równoległościennego wynosi 1.07, a dla szerokostopowego 1.05.

 

 
Szerokość strefy docisku dla sił skupionych

Wielkość to odpowiada szerokości oparcia siły skupionej powiększonej o 2 grubości stopki. Szerokość ta ustalana jest na podstawie wzorów i rysunków w PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. Ponieważ reakcja podporowa jest również siłą skupioną, więc szerokość ta dotyczy także szerokości oparcia belki.

 

Obciążenie belki między stężeniami

Opcja ta ustawiana jest tylko, gdy belka nie jest zabezpieczona przed zwichrzeniem. Do wyboru jedna z trzech opcji na podstawie rodzaju obciążenia i wykresów momentu zginającego. Patrz PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

 

Obustronne warunki podparcia

Opcja ta ustawiana jest tylko, gdy belka nie jest zabezpieczona przed zwichrzeniem. Do wyboru dwie z czterech opcji w zależności od "Obciążenia belki między stężeniami" i podparcia belki. Patrz PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

 

Belka zabezpieczona przed zwichrzeniem

Jeśli belka jest usztywniona stropem lub zabezpieczona odpowiednimi żebrami, to pole to zaznaczamy, a współczynnik fL jest równy 1. W przeciwny wypadku współczynnik ten należy wyliczyć. Do wyliczenia tego współczynnika należy określić "Obustronne warunki podparcia" oraz "Rodzaj obciążenia między stężeniami".

 

 

Wyniki obliczeń

Obliczenia belki wyprowadzane są do pliku wynik.htm znajdującego się w katalogu z projektem. Aby zobaczyć obliczenia, klikamy . Z poziomu programu możemy je edytować wybierając z menu Widok opcję edytuj obliczenia. Program oprócz wyżej wymienionych obliczeń wyświetla także wykresy, dzięki którym możemy zobaczyć występujące siły i naprężenia w belce, ugięcia belki oraz najbardziej wykorzystane przekroje belki.

 

Wykresy

Po najechaniu kursorem myszki na wykres na zakładkach pod przyciskiem pojawiają się pewne wartości. Są to:

Wartości te zmieniają się w zależności od położenia kursora myszy względem wykresów znajdujących się pod belką. Dzięki tym kontrolką jesteśmy w stanie odczytać wyżej wymienione wartości w każdym punkcie belki.